Question

求y=sin(-2x+3/π)在x∈[0,2π]上的单调区间

Answer 1

您好！

【解析】这一题要用整体化规思想。

∵x∈[0,2π]，∴-2x+π/3∈[-11π/3，π/3]
令-2x+π/3=T∈[-11π/3，π/3]
现在只要求：
y=sinT（T∈[-11π/3，π/3]）的单调区间了
∴单调增区间：
T∈[-11π/3，-7π/3]∪[-5π/2，-3π/2]∪[-π/2，π/3]
单调减区间：
T∈ [-7π/3，-5π/2]∪[-3π/2，-π/2]

接下来就要用T=-2x+π/3去代换T了，从而解得x的解集出来。

【评析】整体化规思想是在算单调区间常用的方法，把内部看成一个整体在来计算。

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