Question

力学物理题

在水平面上有A,B两物体，B在左，A在右。A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F向右拉A，使A、B一起沿光滑水平面向右做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A,B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F向右拉B，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2．若A,B与粗糙水平面的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（　　）
A．L2＜L1
B．L2＞L1
C．L2=L1
D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系
要详细过程！！！！！
是再用相同恒力拉A，说错了！！！？！请注意！！？

Answer 1

且看：
1.判断运动特点：两种情况下，球A、球B的最终状态是匀加速直线运动，且在运动过程中AB间距离不变，弹力布变。
2.得出思路：绳长和拉力有关，拉力与B加速有关，加速度即系统加速度与合力有关，故反推得：先找合力，再求共同加速度，再求B受的拉力，判断绳长长短
第一种，两者的共同加速度为a=F/(mA+mB)，B受的拉力T=mB*a=F*mB/(mA+mB)
第二种，两者的共同加速度为a'=(F-μmAg-μmBg)/(mA+mB)。B受的拉力T'-μmBg=mBa'，解得：T'=F*mB/(mA+mB)
由于两种情况弹簧拉力相等。因此L1=L2
选C

Answer 2

B物体所受合力，则为弹簧受力
第一种情况下，B物体受合力为Fb1=Mb*a1=Mb*F/(Mb+Ma)
第二种情况，B物体受合力Fb2=Mb*a2=Mb*[F-(Mb+Ma)*g*u]/（Mb+Ma）
很明显，第二种情况下的分子要小一些，因为，所以第二种情况下的B物体受合力要小一些
所以第二种情况下，弹簧受力更小，长度更短

就选A了。

Answer 3

第一种，两者的共同加速度为a=F/(mA+mB)，对B而言，弹簧拉力T=mB*a=F*mB/(mA+mB)

第二种，两者的共同加速度为a'=(F-μmAg-μmBg)/(mA+mB)。对B而言，弹簧拉力T'-μmBg=mBa'，解得：T'=F*mB/(mA+mB)

由于两种情况弹簧拉力相等。因此L1=L2
选C
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Answer 4

从整体上看弹簧拉力为B的主动力,胡克定律说明拉力与伸长方向成正比,所以长度与弹簧拉力成正比
把AB看成一个系统,F-μ(mA+mB)=(mA+mB)a,当μ=0时即光滑情形
弹簧拉力=μmB+mBa=(μ+a)mB
对A的拉力合力=(μ+a)mA
两个力加起来是F
可以分析出拉力的分配仅与AB质量有关,两种情形质量占比一样,L1=L2

Answer 5

在光滑的水平面上， 力是 L， 弹簧的长度为L1

在粗糙的水平面上，同样的力是 L， 弹簧的长度为L2

这里注意一下，弹簧对B的拉力，同样也是B对弹簧的拉力，这个就决定了弹簧的长度。

在光滑的水平面上，摩擦力是0，那么B运动起来的阻力是0 也就等于说是 L1 就是弹簧本身的长度。

但是在不光滑的水平面上 情况就不一样了， 首先相同的力拉A物体，A物体本身运动就有阻力，那么这时连接在A物体上的弹簧受到力就和力不一样，不过这个不是重点，重点是弹簧的长度是由B物体运动时所产生的阻力所决定的。

用多大的力去拉A物体，和弹簧的长度没有任何关系。

那么题目问你L1 和L2 的关系，你要从那里来入手呢？
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补充：题目是题目，道理是道理。自己明白就好。

Answer 6

C
设A质量为m，B质量M 弹簧弹力T
F=（m+M)a T=Ma 解得T=MF/(m+M)
F-u(m+M)g=(m+M)a T-uMg=Ma 解得同样结果，所以长度相同
把这个问题变成拉上斜面，还是一样的结果，只和两物块质量比以及拉力F大小有关