Question

怎么解这个行列式？？

Answer 1

1）用计算软件（例如 office 中的 excel 等等）帮助计算；

2）根据定义把它展开成24项求代数和；（估计没人愿意这样。）；

3）根据基本性质把行列式化为《三角形》，计算主对角线元素的连乘积；

4）根据基本性质和展开理论，边化简边降阶，最后计算一个较简单的行列式。

演示一下 （4）吧：

第一列清0：det=|0 -7 9 -11| 【r1-r4*2、r2-r4】 =（-1)^(4+1)*|-7 9 -11|
0 -7 7 -12 然后 按第一列展开 -7 7 -12
0 2 -1 2 2 -1 2
1 4 -7 6

=-|11 9 7| 【c1+c2*2、c3+c2*2】
7 7 2 =-(-1)*(-1)^(3+2)*|11 7|
0 -1 0 按第三行展开 7 2

=-(11*2-7*7)=49-22=27