Question

已知x的平方-x+1分之x=5,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值

Answer 1

已知x的平方-x+1分之x=5
x/(x²-x+1)=5;
取倒数得：1/5=x-1+1/x;
x+1/x=6/5;
x的4次方+x的平方+1分之x的平方
=x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1+(x+1/x)²-2)
=1/(1+36/25-2)
=1/(11/25)
=25/11;
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Answer 2

您好：

x的平方-x+1分之x=5
x=5x²-5x+5
5x²+5=6x 两边÷5x
x+1/x=6/5
(x+1/x)²=(6/5)²
x²+2+1/x²=36/25
x²+1+1/x²=11/25

x²/(x的4次方+x²+1) 分子分母除x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(11/25)
=25/11

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