如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.求证:∠ADB=∠BAC.
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2013-11-07 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠DAB=∠B
∵∠DAB=∠B,∠B=∠C
∴∠DAB=∠C
∵∠B=∠B,∠DAB=∠C
∴△ABD∽△BCA
∴∠ADB=∠BAC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠DAB=∠B
∵∠DAB=∠B,∠B=∠C
∴∠DAB=∠C
∵∠B=∠B,∠DAB=∠C
∴△ABD∽△BCA
∴∠ADB=∠BAC
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证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠C=∠BAD
∵∠ADB=180°-∠B-∠BAD ∠BAC=180°-∠B-∠C
∴∠ADB=BAC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠C=∠BAD
∵∠ADB=180°-∠B-∠BAD ∠BAC=180°-∠B-∠C
∴∠ADB=BAC
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因为AB=AC，所以B=C
因为AD=BD,所以B=BAD,所以B=BAD=C
因为B+C+BAC=180
B+BAD+BDA=180
所以BDA=BAC
因为AD=BD,所以B=BAD,所以B=BAD=C
因为B+C+BAC=180
B+BAD+BDA=180
所以BDA=BAC
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