Question

A,b,c,d,e,f代表1～9中的不同数字，那么六位数abcdefg是多少？ Ab＋cc＝dee

＝c乘C乘F乘F

Answer 1

根据DEE=AB+CC，可得+的和是个三位数；反之，根据AB+CC=DEE，可得DEE的百位只能是1。
由DEE=C×C×F×F，得C×C×F×F的积的百位也是1，且积的十位与个位相同(都是E)。
为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意(122、133、155、166、177、188、199都无法分解，100取了一个1~9以外的0)。144=2×2×6×6=3×3×4×4。因为E已经取了4，所以F只能取2或6了。最后应用排除法，若F取6，则C为2，AB+CC(即AB+22)不可能为144；若F取2，则C为6，AB+CC=144，那么AB=144-66=78。
原式=78+66=144=2×2×6×6, ABCDEF=786142。
求好评 O(∩_∩)O~谢谢