如图，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图
①在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB小于2BC，连结AC得直角△ABC；②在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN,C...
①在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB小于2BC，连结AC得直角△ABC；②在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN,CM相交于点P（1）请用量角器度量∠APM的度数为___（精确到1°）（2）请用说理的方法求出∠APM的度数（3）若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，求出∠APM的度数
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证明：（1）45°（2）过点A作 ，且AK=CN，连接CK、MK∴四边形ANCK是平行四边形∵CN=MB，∴AK=MB∵AM=CB，∠B=∠KAM∴△AKM≌△BMC∴∠AKM=∠BMC，KM=MC∵∠AKM+∠AMK=90°∴∠BMC+∠AMK=90°∴∠KMC=90°∴△KMC是等腰直角三角形∴∠MCK=45°∵CK∥AN∴∠APM=∠MCK=45°（3）过点A作 ，且AK=CN，连接CK、MK∴四边形ANCK是平行四边形∵CN=MB，∴AK=MB∵AM=CB，∠B=∠KAM∴△AKM≌△BMC∴∠AKM=∠BMC，KM=MC∵∠AKM+∠AMK=90°∴∠BMC+∠AMK=90°∴∠KMC=90°∴△KMC是等腰直角三角形∴∠MCK=45°∵CK∥AN∴∠APM+∠MCK=180°∴∠APM=135°
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2024-10-13 广告
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