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2014-01-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明：
设f(a)=abc+2-(a+b+c)=(bc-1)a+(2-b-c)
f(a)是关于a的一次函数
f(-1)=1-bc+2-b-c=3-(bc+b+c)=4-（1+b)(1+c)
∵|a|<1
∴-1<b<1 从而 0<1+b<2
同理 0<1+c<2
(1+b)(1+c)<2×2=4
∴f(-1)=1-bc+2-b-c=3-(bc+b+c)=4-（1+b)(1+c)>0
f(1)=bc-1+(2-b-c)=bc-b-c+1=(1-b)(1-c)>0
∵f(a)是关于a的一次函数
∴ f(a)在-1<a<1间恒大于0
∴f(a)=abc+2-(a+b+c)>0
即abc+2>a+b+c
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