Question

设集合A={X|X-1/X+1<0} B={|X-1|<a} a=1是A∩B=Ф

A 充分不必要 b必要不充分C充要D既不充分也不必要
求详细说明！

Answer 1

解由A={X|X-1/X+1<0}={X|（X-1）（X+1）<0}={X|-1＜X<1}
由a=1，即 B={|X-1|<1}={X/-1＜X-1<1}={X/0＜X<2}
即A∩B={X|0＜X<1}≠Ф
即a=1推不出A∩B=Ф
且A∩B=Ф推不出a=1
即选D

Answer 2

A解得A={X|-1<X<1}
当a=1时,B解得B={X|0<x<2},则有A交B={X|0<X<1},故充分性不成立
当A交B=空集时,有B=空集时就有a<=0,故必要性不成立
所以,选择D

Answer 3

选D
A 的范围-1＜X＜1 当a=1时 B的范围0＜X＜2
a=1→A交B=(0，1)
A交B为空→a不能为1
所以既不充分也不必要

Answer 4

这个题貌似选择D~~既不充分也不必要！
A=（-1,1）而B=（1-a,1+a） 显而易见啊

追问

能详细说下嘛？

追答

好吧~看楼下的正解吧