Question

dy/dx=-x/y

求通解

Answer 1

ydy=-xdx，两边积分得（1/2）y^2= -（1/2）x^2 +C，(可化简为x^2+y^2=C)这就是通解
说明：微分方程的解既可以是常见的显函数形式（y=f(x)），也可以是隐函数形式（如上例），隐函数也是已知函数，而且很多场合不用显化（有时还无法显化）

Answer 2

解：由dy/dx= -x/y→ydy= -xdx→x�0�5+y�0�5=C
故：其通解为x�0�5+y�0�5=C。