Question

初中数学题就就急急急急急急急急急急急

6.①已知关于x的不等式(m-1)x>1-m的解集是x＜-1，则m应满足什么条件？若上述不等式的解集是x＞-1，则m应满足什么条件？
②分别求当m＞1及m＜1时，关于x的不等式（m-1）x＞1-m的解集.

Answer 1

解：➀(m-1)x>1-m
当m-1<0时，x<(1-m)/(m-1)=-1
所以m<1时，(m-1)x>1-m的解集是x<-1
当m-1>0时，x>(1-m)/(m-1)=-1
所以m>1时，(m-1)x>1-m的解集是x>-1

➁同上

Answer 2

1、
不等式解集变号，则m-1＜0，即m＜1
不等式解集不变号，则m-1>0，即m>1
2、
当m＞1时，解集x＞-1
当m＜1时，解集x＜-1

Answer 3

1. 由解集可以看出来不等号的方向发生了改变，所以m-1<0,m<1;

   由解集可以看出来不等号的方向未发生了改变，所以m-1>0,m>1:

2. 当m>1时，x>(1-m)/(m-1),x>-(1-m)/(1-m),x>-1;

   同理，当m<1时，x<-1.

Answer 4

1 ∵符号改变，∴M-1< 0.M< 1
∵符号不改变，∴M-1> 0，M>1
2 当m＞1,M-1> 0，解集X>(M-1)/(1-M),X>-1
当m＜1时,m-1<0，解集X<(M-1)/(1-M),X<-1