已知x>=5/2求函数f(x)=x^2-4x+5/x-2最小值
展开全部
解：原题应该是“x>=5/2求函数f(x)=(x^2-4x+5)/(x-2)的最小值”。
f(x)=(x^2-4x+5)/(x-2)
=[(x-2)^2+1]/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)
因x>5/2，故x-2>0，于是
f(x)=(x-2)+1/(x-2)
≥2√[(x-2)*1/(x-2)]=2
当且仅当(x-2)=1/(x-2)，也即x=3时(x=1舍去)取最小值2。
不明白请追问。
f(x)=(x^2-4x+5)/(x-2)
=[(x-2)^2+1]/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)
因x>5/2，故x-2>0，于是
f(x)=(x-2)+1/(x-2)
≥2√[(x-2)*1/(x-2)]=2
当且仅当(x-2)=1/(x-2)，也即x=3时(x=1舍去)取最小值2。
不明白请追问。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
