Question

已知三个数x，y，z满足【x+y】分之xy=-2，【y+z】分之yz=3分之4，【z+x】分之zx=-3分之4，【xy+yz+zx】分

已知三个数x，y，z满足【x+y】分之xy=-2，【y+z】分之yz=3分之4，【z+x】分之zx=-3分之4，【xy+yz+zx】分之xyz=？

Answer 1

【x+y】分之xy=-2，
xy分之【x+y】=-1/2
1/x+1/y=-1/2 (1)

【y+z】分之yz=3分之4，
yz分之【y+z】=3/4
1/y+1/z=3/4 (2)

【z+x】分之zx=-3分之4，
zx分之【z+x】=-3/4
1/x+1/z= -3/4 (3)

(1)+(2)+(3),
得,2(1/x+1/y+1/z)= -1/2
则, 1/x+1/y+1/z = -1/4
即,xyz分之 【xy+yz+zx】= -1/4

所以,【xy+yz+zx】分之xyz =-4

Answer 2

=-4.。。！