Question

一道初中数学几何证明题 求解

Answer 1

（1）证明：因为AD是角ABE的角平分线
所以角BAD=角EAD
因为AB=AE
AD=AD
所以三角形ABD和三角形AED全等（SAS)
(2)证明：因为三角形ABD和三角形AED全等（已证）
示廓i药角ADE=角ADB
DE=DB
因为AD平行BC
所以角BCD=角ADE
角ADB=角DBC
所以角DBC=角BCD
所以DB=DC
所以DE=DC
所以D是CE的中点
所以AD是三角形ACE的中线

追问

  

 

这两题目请教下

追答

11，证明：因为DB=DE
所以角DBE=角DEB
因为角DBE=角DAC+角ACB
角DEB=角CDE+角DCB
角DAC=角CDE
所以角ACB=角DCB
所以BC是角ACD的角平分线
证明：因为BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE
因为BA平行CD
所以角ABE+角CBE+角BCE+角DCE=180度
所以2角CBE+角BCE+角DCE=180度
因为角BEC+角CBE+角BCE=180度
角BEC=90度
所以角CBE+角BCE=90度
所以2角CBE+2角BCE=180度
所以2角CBE+角BCE+角DCE=2角CBE+2角BCE
所以角DCE=角BCE
所以EC是角BCD的角平分线