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a²+b²+2ac=2ab+2bc
a²+b²-2ab=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(b-a)^2=2(b-a)c
(b-a)(b-a-2c)=0
因为a b c是△abc的三条边
然而三角形两边之差小于第三边，即b-a<c
所以b-a=0
即b=a
故△abc是等腰三角形
a²+b²-2ab=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(b-a)^2=2(b-a)c
(b-a)(b-a-2c)=0
因为a b c是△abc的三条边
然而三角形两边之差小于第三边，即b-a<c
所以b-a=0
即b=a
故△abc是等腰三角形
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