Question

如果a>b,那么a+c>b+c,为什么，请证明一下，

为什么可以加上C，理由是什么，有没有什么道理，给个说服力的理由

Answer 1

a>b
不等号两边同时加上相等的数c，不等号方向不变
得到
a+c>b+c
所以有
a+c>b+c
因为
a>b
所以我们有
a-b>0
减除与被减数同时加上一个常数c，差不变
于是得到
(a+c)-(b+c)=a-b>0
于是得到
a+c>b+c

Answer 2

证明：
这种题目应该使用等价关系，
即a>b等价于a-b>0
a=b等价于a-b=0
a<b等价于a-b<0
∵ a>b
∴ a-b>0
∴ (a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b>0
∴ a+c>b+c

Answer 3

如果a>b,那么a+c>b+c,
这个不须证明因为在一个不等式的两边同时加上一个常数，不等式仍然成立

Answer 4

不等式性质：在不等号的两边分别加上同一个数，不等号方向不变。

Answer 5

a>b
两边同时加上c
a+c>b+c