Question

如下图：在梯形abcd中，三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米，ad=8cm,bc=12cm求梯形abcd的面积

Answer 1

解：AD//BC
三角形AOD和三角形BOC相似
S甲/S乙=（BC/AD)^2=(12/8)^2=(3/2)^2=9/4
S甲=9k,S乙=4k
9k=4k+24
9k-4k=24
5k=24
k=24/5
S甲=9x24/5=216/5=1/2xBCxOF,OF=7.2
S乙=4k=4x24/5=96/5=1/2xADXOE,OE=4.8
过点O作OE垂直与AD于E,垂足为E,
延长EO交BC于F
因为AD//BC
OF垂直于BC
EF=EO+OF=4.8+7.2=12
S=1/2(AD+BC)EF=1/2(8+12)x12=6x20=120cm^2

Answer 2

此题的关键在于求高，设梯形的高为H，设△AOB的面积为M，则
S△ABD=S△ADO+S△AOB=1/2(AD×H)
S△ABC=S△BOC+S△AOB=1/2(BC×H)
二者之差=1/2(BC-AD)H=1/2(12-8)H=2H=24
于是：H=24÷2=12
梯形面积=1/2（12+8）×12=120

Answer 3

满意回答 :
(12h-8h)/2=24
4h/2=244h=24x2
4h=48
h=48/4
h=12
(8+12)x12/2
=20x12/2
=240/2=120