Question

如图所示，在三角形ABC中，AB等于AC，D，E分别是ACAB上的点，AD等于DE等于EB，BD等

如图所示，在三角形ABC中，AB等于AC，D，E分别是ACAB上的点，AD等于DE等于EB，BD等于BC求角A的度数。

Answer 1

解：已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD
设角A=a 则 角ACB=90度-a/2
利用等腰三角形中两底角相等 可以的到
角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2
故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又 角BDC=角ACB
则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度
故 角A=45度

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