Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE，若AB=6，AC=2，

求四边形ACEF的面积

Answer 1

E是RT⊿ABC斜边中点
∴EA=EC=EB 又EC=FA
∴四条线段都相等
∴∠F=∠AEF,∠EAC=∠ECA
∵AC‖DF ∴∠AEF=∠EAC ∴∠F=∠ECA
∵AC‖EF ∴∠CAF=180°-∠F=180°-∠ECA=∠CEF
∴ACEF是平行四边形

Answer 2

4倍根号2 先用勾股定理求BC，然后CD等于四边形ACEF的高，再乘AC就可以了

Answer 3

四边形ACEF为平行四边形
应该会证明吧
做辅助线AM⊥FD交FD于M
即可证明