设随机变量X在区间[-1,3]上服从均匀分布,求1)P{-0.5<x<1.5};(2)X的数学期望EX和方差DX
设随机变量X在区间[-1,3]上服从均匀分布,求1)P{-0.5<x<1.5};(2)X的数学期望EX和方差DX。求解答过程~...
设随机变量X在区间[-1,3]上服从均匀分布,求1)P{-0.5<x<1.5};(2)X的数学期望EX和方差DX。求解答过程~
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(1)
f(x)=1/(b-a)=1/4
P{-0.5<x<1.5}=积分<-0.5,1.5> f(x)dx=2/4=1/2
(2)
EX=积分<-1,3>xf(x)dx
=(1/4)(x^2/2)|<-1,3>
=1
DX=积分<-1,3>x^2f(x)dx
=(1/4)(x^3/3)|<-1,3>
=7/3
f(x)=1/(b-a)=1/4
P{-0.5<x<1.5}=积分<-0.5,1.5> f(x)dx=2/4=1/2
(2)
EX=积分<-1,3>xf(x)dx
=(1/4)(x^2/2)|<-1,3>
=1
DX=积分<-1,3>x^2f(x)dx
=(1/4)(x^3/3)|<-1,3>
=7/3
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