Question

已知xyz不等于0，x+3y+z=2x+3y-z=0,求3x+2y-7z/3x+5y+z的值。

Answer 1

x+3y+z=0(1)
设｛
2x+3y-z=0(2)
(1)+(2)得3x+6y=0，
得x=-2y。
(1)-(2)得-x+2z=0，
x=2z。 x=-2y
则联立方程组得｛
x=2z
解得y=-z。

则由z代入x，y有3(2z)+2(-z)-7z/3(2z)+5(-z)+z
解得6z-2z-7z/6z-5z+z
=-3z/2z
消去z，得-1.5。

Answer 2

设x+3y+z＝0 (1)
2x+3y-z=0 (2)
(2)-(1)
x-2z=0
x=2z

(1)*2-(2)
2x+6y+2z-2x-3y+z=0
3y+3z=0
y=-z

所以(x+2y-7z)/(3x+5y+z)
=(2z-2z-7z)/(6z-5z+z)
=-7z/2z
=-7/2

Answer 3

依题3x+6y=0所以x=-2y，z=-y所以3x+2y-7z/3x+5y+z=-1.5