Question

如图所示,三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点E，F

已知AE=AB，则AB，BD，DC三者之间的关系？说明理由。

Answer 1

AB=AE=EC
BD=DE
所以：CD=AB+BD

追问

为什么？具体点

追答

由于：EF垂直平分AC
所以：AE=EC
而：AB=AE,且AD⊥BE
所以：AB=AE=EC，且BD=DE（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
所以：CD=DE+EC=BD+AB
即：CD=BD+AB