Question

一道定积分问题，求大神赐教！

设在区间[a，b]上f（x）〉0，

求大神帮忙解答一下，谢谢啦！

Answer 1

答：B

区间[a,b]上f(x)>0，f'(x)<0：f(x)是减函数

f''(x)>0，f(x)是下凹曲线，如下图所示。

S1=(a→b)∫ f(x) dx

S2=f(b)(b-a)<S1————排除A和C

S3=(1/2)*[f(a)+f(b)]*(b-a)>S1

所以：S2<S1<S3

选择B

Answer 2

从一阶导小于0可知是递减函数，从二阶导小于0可知是凹函数，做出函数的大致图像后，通过三个表达式代表的面积，可知答案是B。S2是最小面矩形的面积，S1是曲线下的面积，S3是斜线下梯形的面积

Answer 3