Question

如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米

如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶A的影子落在斜坡的坡面点F处．经测量，土坡的坡比为1：，坡顶C与树根B的距离为3米、与点F的距离为4米，坡脚D与点F的距离为2米，且树根所在平面BC与地面DE平行．求树AB的高度．（结果保留根号）

怎么做 过程

Answer 1

题不全啊：土坡的坡比为1：

没这坡度这题做不出来

 

假设土坡的坡比为1：a

BG=CF√(1+a²)=4√(1+a²)

MF=aBG=4a√(1+a²)

所以GF=GM+MF=(4a+4)√(1+a²)

因为竹竿高：影长=1:0.6=5:3

所以AG=(20/3)(a+1)√(1+a²)

所以AB=AG-BG=(4/3)(5a+2)√(a²+1)