如图，在梯形ABCD中，AD平行BC,∠BAD=90°，BD⊥DC，求证：BD²=AD乘BC
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因为角BAD=90度，对角线BD垂直DC
所以三角形BAD与三角形CDB都为直角三角形
因为AB平行BC，所以角ADB=角DBC
所以三角形BAD与三角形CDB相似
所以BD:AB=BC:BD
所以BD平方=AB乘BC（上式子整理而来
所以三角形BAD与三角形CDB都为直角三角形
因为AB平行BC，所以角ADB=角DBC
所以三角形BAD与三角形CDB相似
所以BD:AB=BC:BD
所以BD平方=AB乘BC（上式子整理而来
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