Question

高一数学题一道。。

设集合A={(x,y)|（x-a）^2+(y+1)^2=1},B={(x,y)|(x-1)^2+(y-a)^2=9},若A∩B=∅，求实数a的取值范围。

Answer 1

【参考答案】

集合A可以看做是以(a, -1)为圆心、1为半径的圆；
集合B可以看做是以(1, a)为圆心、3为半径的圆。
要使两圆没有公共部分，必须满足
两圆的圆心距d大于两圆半径之和
即√[(a-1)²+(-1-a)²]>1+3
解得 a>√7或a<-√7

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追问

老师你好~
是不是还要考虑两圆内含的情况呢？

追答

嗯，忽略了内含这种情况：

此时，√[(a-1)²+(-1-a)²]<3-1
解得 -1<a<1

综合内含与外离这两种情况，得到a的范围是：
(-∞-√7)U(-1,1)U(√7, +∞)
,

Answer 2

要把两个集合看成两个圆，，A （a，-1）r=1。。。。 B（1，a） r=3
两个圆没有交点 ，，两圆心距离大于4 所以(a-1)^2+(a+1)^2>16 解得a>7或a<-7

Answer 3

A∩B=∅，啥意思？题目看不懂，但是话图解的