Question

小学六年级奥数题，救急！！！~~~

甲乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲开过用8秒钟，5分钟后，从乙身边开过用6秒钟，火车遇到乙后开始，再过多少分钟甲乙相遇？
过程一定要清晰，答得好的追加悬赏！

Answer 1

车人速度和与车人速度差的比是8:6=4:3
车人速度比为(4+3):(4-3)=7:1
车人速度差与2人速度和的比是(7-1):(1+1)=3:1
熟练的话,也可以直接得到
车人速度差与2人速度和的比为6:(8-6)=3:1
从车头遇到甲,到车头遇到乙,经过了5分8秒
车与人5分8秒产生的路程差,2人合行,需:
5×3=15分再加上8×3=24秒=0.4分钟
从火车遇到乙开始,到甲乙相遇,需15+0.4=15.4分钟

Answer 2

设甲乙速度为X,火车速度为Y，火车长L,Y>X>0，L>0，五分钟=300秒，则

一列火车从甲身边开过用了8秒钟 → (Y-X)×8=L

从乙身边开过，只用了7秒钟 → (Y+X)×7=L

→ 8(Y-X)=7(Y+X) → Y=15X

离甲后5分钟又遇上乙 → 这段时间有：

甲的路程=乙的路程=300X，火车的路程=300Y=4500X，火车的长度=14X×8=112X

→ 乙与火车相遇时甲乙的距离=火车长度+火车的路程-甲的路程=112X+4500X-300X=4312X

→ 相遇后甲乙相向而行的时间=4312X/2X=2156(秒）

→ 2156秒=35分56秒

PS：如果第二步不需要考虑火车长度

则乙与火车相遇时甲乙的距离=火车的路程-甲的路程=4500X-300X=4200X
相遇后甲乙相向而行的时间=4200X/2X=2100(秒）=35(分钟）

Answer 3

甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．

Answer 4

设：火车每秒x米，人每秒y米
8x-8y=6x+6y
x=7y
5分钟＝300秒
300x-300y+6x+6y=300*7y-300y+6*7y+6y=1848y
1848y÷(y+y)=924秒