Question

如图AB是圆O上的直径 E是弧BC的中点 OE交弦BC于D 过点C作交AD的平行线交OE的延长线于点F 角ADO=角B

求sin角BAD的值
跪求 真心不会 TAT

Answer 1

解：易知∠ODB=π/2，∴∠DOB+∠B=π/2，∴∠BAD+∠ADO+∠B=π/2，又∠ADO=∠B，∴∠BAD+2∠B=π/2，∴sin∠BAD=sin(π/2-2∠B)=cos2∠B.在△ADO中，由正弦定理得OA/sin∠ADO=OD/sin∠BAD，又OA=OB，OD=OBsin∠B，∴全部带入得OB/sin∠B=OBsin∠B/cos2∠B，即sin^2∠B=cos2∠B，即(1-cos2∠B)/2=cos2∠B，解得cos2∠B=1/3，∴sin∠BAD=1/3.