Question

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已知正方形abcd的边长为10厘米，过它的的四个顶点做一个大圆，过它的各边中点做一个小圆，再将对边中点用直线连接起来的右图，那么，图中阴影部分的面积等于？

Answer 1

图：

已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点做一个大圆，过它的各边中点做一个小圆，则有大圆的半径=5√2厘米，大圆的半径=5厘米。
图中阴影部分加起来正好是大圆和小圆组成的圆环的一半，所以
图中阴影部分的总面积
=1/2（大圆的面积-小圆的面积）
=1/2*3.14*[(5√2)(5√2)-5*5]平方厘米
=39.25平方厘米望采纳！！

Answer 2

利用对称性，很容易看出，阴影部分的面积即为大圆与小圆之间的圆环面积的一半。
而大圆的面积为：1/4 派 *（直径）^2
其中大圆的（直径）^2＝10^2+10^2=200
所以
大圆的面积为：1/4 派 *（直径）^2＝50派

小圆的面积为：1/4 派 *（直径）^2＝1/4派*（10/2）^2=25/4 派
所以图中阴影部分的总面积等于：1/2（50-25/4）派＝75/8 派

Answer 3

利用对称性，很容易看出，阴影部分的面积即为大圆与小圆之间的圆环面积的一半。
而大圆的面积为：1/4 派 *（直径）^2
其中大圆的（直径）^2＝10^2+10^2=200
所以
大圆的面积为：1/4 派 *（直径）^2＝50派

小圆的面积为：1/4 派 *（直径）^2＝1/4派*（10/2）^2=25/4 派
所以图中阴影部分的总面积等于：1/2（50-25/4）派＝75/8 派
已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点做一个大圆，过它的各边中点做一个小圆，则有大圆的半径=5√2厘米，大圆的半径=5厘米。
图中阴影部分加起来正好是大圆和小圆组成的圆环的一半，所以
图中阴影部分的总面积
=1/2（大圆的面积-小圆的面积）
=1/2*3.14*[(5√2)(5√2)-5*5]平方厘米
=39.25平方厘米望采纳！！

Answer 4

由割补法可知，阴影部分面积为大圆面积的一般减去小圆面积的一半
解：由勾股定理得正方形对角线长为10√2=大圆直径小圆直径=10
s阴影=二分之一大圆减二分之一小圆
=37.5π