Question

若将函数f(x)=√3/4sinx-1/4cosx的图象 向右平移m(0<m<)个单位长度,得到的图 象关于原点对称，则m=(

Answer 1

f(x)化简为：f(x)=1/2（√3/2sinx-1/2cosx）
=1/2（cosπ/6*sinx-sinπ/6*cosx）
=1/2sin（x-π/6）

将函数f(x)的图像向右平移m个单位则变为：1/2sin（x-m-π/6)
若图像关于原点对称，则f(0)=0
∴sin（-m-π/6）=0
-m-π/6=0+Kπ（K为整数）
m=-kπ-π/6（K为整数）
∵0＜m＜π，
∴k=-1
∴m=5π/6
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