如图,在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,试
如图,在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,试说明:BE=3AE...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,试说明:BE=3AE
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连接AD
因D是BC中点，即BD=CD，AB=AC，AD=AD
则三角形ADB全等ADC
则角ADB=角ADC=180度/2=90度，角BAD=角CAD=120度/2=60度
角B=180度-角BAD-角ADB=30度
因DE垂直AB，即角BED＝角AED＝90度
则AD=2AE，AB=2AD
又EB=AB-AE=2AD-AE=4AE-AE=3AE
所以EB=3AE
因D是BC中点，即BD=CD，AB=AC，AD=AD
则三角形ADB全等ADC
则角ADB=角ADC=180度/2=90度，角BAD=角CAD=120度/2=60度
角B=180度-角BAD-角ADB=30度
因DE垂直AB，即角BED＝角AED＝90度
则AD=2AE，AB=2AD
又EB=AB-AE=2AD-AE=4AE-AE=3AE
所以EB=3AE
追答
用到等腰三角形三线合一
追问
谢谢!
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