已知;如图,CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且BO=CO. 求证；AO是角BAC的角平分线。
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证明：∵BD⊥AC
CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB=90°
又∵BO=CO
∴∠DBC=∠ECB
∴∠ABC=∠ACB
又∵BC=CB
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
∴OD=OE
∴AO平分∠BAC
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