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[af(h)+bf(2h)-f(0)]/h=a*[f(h)-f(o)]/(h-0)+2*b*[f(2h)-f(0)]/(2h-0)+(a+b-1)f(o)/h记为(*),
若a+2b=0,a+b-1=0,即b=-1,a=2,此时h->0,(*)=a*f'(0)+2b*f‘(o)6+0=0,满足题意,故a=2,b=-1。
若a+2b=0,a+b-1=0,即b=-1,a=2,此时h->0,(*)=a*f'(0)+2b*f‘(o)6+0=0,满足题意,故a=2,b=-1。
追问
一题,..555555,,,,,
追答
令x=1/n,n趋于无穷大x趋于0,根据归结原则,原式=lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^1/x=
e^lim[ln(a^x+b^x+c^x)/3]/x=e^lim[3/(a^x+b^x+c^x)]*[a^x*lna/3+b^x*lnb/3+c^x*lnc/3]=
e^[(lna+lnb+lnc)/3]=(abc)^1/3
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