Question

兄弟二人在同一所学校上学。早晨，二人以前一同去上学，速度是60米/分。出发3分钟后，弟弟发现忘带作业了

立即转身跑步回家，速度提高了50％，而哥哥还是按原速前进。弟弟到家后取作业用了1分钟，然后继续跑步追赶哥哥，在校门口追上。（说出原因）

Answer 1

因为：兄弟二人的家距离学校1080米。
设弟弟返回拿作业，从家开始到追上哥哥用了t分钟。则：
[t+(280/90)+1]*60+180=90t
解这个方程得：t=12分钟。
即：学校距离家的路程是90*12=1080（米）

Answer 2

出发三分钟 一起行走了60*3=180米
弟弟提速后速度为60*150%=90米\分钟
回去需要走180除以90=2分钟
拿作业1分钟
此时哥哥在3分钟又走了3*60=180米
此时弟弟开始追哥哥
弟弟速度比哥哥快30米\分钟 距哥哥180+180=360米
360米需要走12分钟
12分钟哥哥走了60*12=720米
哥哥共走了180+180+720=1080米 即家离学校的距离
弟弟共走了180+180+1080=1440米

Answer 3

设 哥哥之后用T分钟到校门口，家里距学校S米。
3分钟行程 60*3=180m
S=180+60T
S=（T-1）*60*(1+50%)-180
T=15
S=270

追问

写出原因

追答

在t的时间，哥哥走了60t米，加上原先3分钟路程 所以家到学校距离S=180+60t
弟弟速度 60*（1+50%）=90m/s 弟弟跑了t-1分钟
弟弟路程 90（t-1），弟弟有个前3分钟的回头路 所以S=90（t-1）-180也等于家到学校距离