Question

已知如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BC=5cm

CD=6cm，角DCB=60°，∠ABC=90°，等边三角形MPN(N为不动点,∠PNM=60°)的边长为a cm，,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线L上,NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180°得图形①,翻折二次得图形②,如此翻折下去,
(1)将直角梯形ABCD翻折二次后,如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少?
(2)将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到得直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积,这时等边三角形的边长 至少应为多少?
(3) 将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的一半,这时等边三角形的边长应为多少?

求第三问加过程。

Answer 1