设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
用分布函数法求解f(x)=1/2,0<x<2f(y)=1/2,0<y<2f(x,y)=1/4,0<x<2,0<y<2F(z)=P(Z<=z)=P(X/Y<=z)当z<0时...
用分布函数法求解f(x)=1/2,0<x<2f(y)=1/2,0<y<2f(x,y)=1/4,0<x<2,0<y<2F(z)=P(Z<=z)=P(X/Y<=z)当z<0时,F(z)=0当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>=X/z)当0<z<1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2z】(2-x/z)dx=z/2当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2】(2-x/z)dx=1-1/(2z)求导得当0<z<1时,f(z)=1/2当z>1时,f(z)=1/(2z^2)当z<0时,f(z)=0
为什么要分0<z<1和z>1呢? 展开
为什么要分0<z<1和z>1呢? 展开
2个回答
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询