Question

如图，已知菱形ABCD中,E F分别是BC CD 上的点，且∠B=∠EAF=60° , ∠BAE=18°,求∠CEF的度数。

Answer 1

1. 连接AC

2. 由已知条件得出∠CAF=18°，∠BEA=102°

3. ∵菱形，∴ACF=60°，且AB=AC

4. ∵∠BAE=∠CAF=18°，∠ABE=ACF=60°，且AB=AC

5. ∴△ABE≌△ACF

6. ∴AE=AF，又∵∠EAF=60°

7. ∴∠AEF=∠AFE=60°

8. ∴∠CEF=180°-∠BEA-∠AEF=18°

追问

为什么 由已知条件得出∠CAF=18°

追答

连接AC
∵菱形ABCD中，∠ B=60°
∴AB=BC=CD=DA
∴AB=AC，∠FCA=∠B=60°
又∠EAF=60°
∴∠CAF=∠BAE=18°
∴△BAE全等于△CFA
∴AE=AF
∴∠FEA=60°
∴∠AEB=180°-18°-60°=102°
∴∠CEF=180°-∠FEA-∠AEB=180°-60°-102°=18°
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/263605267.html
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