Question

这道题哪儿做错了？求由下面方程所确定的隐函数y的导数dy/dx：

三个因数相乘的积的导数是不是这样求：(xyz)'=x'yz+xy'z+xyz'????????

Answer 1

第一步就错了。
这里要将y看成是x的复合函数，用复合函数的求导法。
而这里a是常数。
因此方程两边对x求导得：
3x^2+3y^2y'-3a(y+xy')=0
（3y^2-3ax)y'=3ay-3x^2
得y'=(ay-x^2)/(y^2-ax)