Question

(根号3—i)的12次，不要死算

Answer 1

【根号（3i）】12次方=【3½ * i½】12次方=3的6次方 *（i）的6次方
=9的3次方 * （i的平方）的3次方
i的平方为-1 ，所以原式=—729

Answer 2

配成四组 三个三个相乘 每三个乘积为-8i 再相乘等于六十四的平方

Answer 3

原式=[2(√3/2-i/2)]^12
=[2(cos11π/6+isin11π/6)]^12
=2^12[cos(12×11π/6)+isin(12×11π/6)]
=2^12(cos22π+isin22π)
=2^12*1
=4096

追问

这个我们还没有交，好像是提出i什么的

追答

(√3-i)^12
=(√3-i)^(3*4)
=[(√3)^3+3(√3)^2*(-i)+3√3*(-i)^2+(-i)^3]^4
=(3√3-9i-3√3+i)^4
=(-8i)^4
=2^12*(i)^4
=2^12