Question

一道概率论的题~求助高手~请帮我讲解一下各个方法的道理。

Answer 1

解法1 先从5双中选出一双C(1，5)，再从剩下的八只中选出2只C(2，8),这其中选取4只恰好凑成两双的情况均计算了2次（例如先选出第A双，剩下两只选第B双，这和先选出第B双，剩下两只选第A双是一种情况），需去掉重复情况5双选2双C(2,5)，即P=[C(1，5)*C(2，8)-C(2,5)]/C(4，10)

解法2 四只只有一双的情况，先从5双中选出一双C(1，5)，再从其余四双中选出2双C(2，4)，从这两双中分别取1只C(1，2)*C(1，2)，P(A1)=[C(1，5)*C(2，4)*C(1，2)*C(1，2)]/C(4，10)
四只凑成2双的情况P(A2)=C(2,5)/C(4，10)

解法3 四只没凑成双的情况，从五双中先选取4双C(4,5)，其中每双选取1只，分别有C(1，2)种选法，则四只没凑成双的概率P'=[C(4,5)*C(1，2)^4]/C(4，10)
P=1-P’=1-[C(4,5)*C(1，2)^4]/C(4，10)