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wzhq777
高粉答主

2014-02-09 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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(1)证明:连接AC,

∵∠ABC=90°,∴AB²+BC²=AC²,

∵CD⊥AD,∴AD²+CD²=AC²,

∵AD²+CD²=2AB²,∴AB²+BC²=2AB²,

∴AB=BC。

(2)证明:过C作CF⊥BE于F,

∵BE⊥AD,∴四边形CDEF是矩形. ∴CD=EF,

∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,

∴∠BAE=∠CBF,∴△BAE≌△CBF. ∴AE=BF.

∴BE=BF+EF=AE+CD。

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