Question

已知一条开口向上的抛物线的形状和y=x^2相同且对称轴为x=-1/2,抛物线与y轴交于一点（0，1）

求此函数解析式

Answer 1

答：抛物线形状相同，那么二次项ax^2前面的系数a一定相同。
解法一：
设抛物线方程为y=ax^2+bx+c，依据题意知道：a=1
对称轴x=-b/(2a)=-b/2=-1/2，所以：b=1
所以：y=x^2+x+c
点（0,1）在抛物线上，代入得：0+0+c=1，所以：c=1
所以：抛物线解析式为y=x^2+x+1

解法二：
设抛物线方程为y=a(x+1/2)^2+c=(x+1/2)^2+c
把点(0,1)代入抛物线方程得：
（0+1/2)^2+c=1，c=3/4
所以：抛物线的解析式为y=(x+1/2)^2+3/4

Answer 2

f(x)=(x+0.5)^2+0.75

追问

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