Question

如图 圆o的半径oc与直径ab垂直,弦CD与OB交于点E,在AB的延长线上取一点P，使PD=PE，

1) 求证：pd是圆O的切线
2）若PB=6，sinP=1/3，求圆o的半径

Answer 1

1, PE=PD, ∠PDE=∠PED

   ∠PDE=∠CEO 

  OC=OD ∠ODE=∠OCE

  ∠PDE+∠ODE=∠CEO+∠OCE=90

  ∠PDO=90   故PD是圆O的切线
2, OD/OP=sinP=1/3

    OP=3OD

    (r+PB)=3r

    r+6=3r   r=3

Answer 2

由sinp=1/3
得cosp=三分之二倍 的 根下二
半径r=pb/cosp=二分之九倍 的 根下二