Question

计算【(a－1)/(a^2－4a+4)】/【(1－a)/(a^2－4)】

Answer 1

解：
[(a-1)/(a²-4a+4)]/[(1-a)/(a²-4)]
=[(a-1)/(a²-4a+4)]×[(a²-4)/(1-a)]
=[(a-1)/(a²-4a+2²)]×[(a²-2²)/(1-a)]
=[(a-1)/(a-2)²]×[(a+2)(a-2)/(1-a)]
=(a-1)(a+2)(a-2)/[(a-2)²(1-a)]
=-(1-a)(a+2)(a-2)/[(a-2)(a-2)(1-a)]
=-[(1-a)(a-2)](a+2)/{[(a-2)(1-a)](a-2)}
=-(a+2)/(a-2)
=(a+2)/(2-a)

为让楼主看清出解题过程，上面写得比较啰嗦。

Answer 2

解：【(a－1)/(a^2－4a+4)】/【(1－a)/(a^2－4)】=【(a－1)/(a^2－4a+4)】乘以【(a^2－4)/(1－a)】=【-（1-a)/(a-2)^2】乘以【(a+2)(a-2)/(1-a)】=--（a+2)/(a-2）

Answer 3

原式=[(a-1)/(a-2)^2]/{(1-a)/[(a-2)(a+2)}=-(a+2)/(a-2)