Question

证明 偶函数得一个原函数中的一个为奇函数，奇函数的一切原函数皆为偶函数

Answer 1

f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2=g(x)+h(x)
你的题目估计是任何一个定义在关于原点对称的定义域上的函数一定能写成一个偶函数与一个奇函数的和；
其中g(x)就是偶函数，h(x)是奇函数，不明白再追问；

Answer 2

f(x)为偶函数 原函数为F(x)+c若c不为0,则F(x)+c就不是奇函数(就如y=1的原函数为y=x+c,若c=1 y=x+1就不是偶函数)