Question

已知导数√（4-x^2） 求原函数的表达式

√（4-x^2）为根号的(4-x^2）

Answer 1

如果求定积分建议使用几何意义，图象是半圆
如果是不定积分，常采用三角换元的方法，设x=2sint
则原式=∫2costd2sint
=∫4cos²tdt
=2∫(1+cos2t)dt
=2t+sin2t+C
=arcsin(x/2)+x√(4-x²)/2+C

追问

求的是定积分 能否请大神在讲详细一点 怎么用几何法求！！！！

追答

图象是x²+y²=4的上半部分，找到积分区间求面积就行了，就是圆的面积公式