Question

玻璃管内有水银柱和空气柱时，如何确定空气柱的压强

一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

为什么没有发生转动时玻璃管内空气柱的压强为P0+ρgL3
试管口向下时又等于ρgL1

Answer 1

玻璃管未转动前，因已假定大气压强为P0，P0作用于管顶口高度为L3的水银柱面上，所以传导至管段中部空气柱上的压强就增至 P0+L3（水银柱高）；
当管口转至开口方向向下时，因为管口大气压强仍为P0=76cmHg，所以此时管内的水银柱高度之和也须等于P0；因管内底部原有水银柱高度为L1=66cm，所以须抑留原在玻璃管上部而此时已转至玻璃管下部的水银柱之一部分以刚好平衡大气压P0（其余部分超出管口而流失），留存部分水银柱长度为 L4=P0-L1=10cm；这时管内气柱所受压强为L1（水银柱高，上端管尾真空 P=0），管中段气柱高度 L=(P0+L3)*L2/L1=(76+44)*6.6/66=12cm；
当再次转动玻璃管至原竖向位置时，管内空气柱所受压强由P0+L3变化为P0+L4，气柱高度 L=(P0+L3)*L2/(P0+L4)=(76+44)*6.6/(76+10)=9.21cm；