Question

解不等式：2x+1>-2x²、x²-3x+4>0

Answer 1

2x+1>-2x²，2x²+2x+1>0，x²+（x+1)²＞0,这是必然成立的，所以，x为任意实数。
x²-3x+4>0，x²-3x+¼·9>－¼·7，（x-(3/2))²＞－¼·7，这是显然成立的。所以，x为任意实数。

Answer 2

2x+1>-2x²,2x²+2x+1>0,右边的二次式△=4-8<0,且开口向上，∴它的值恒大于0.即不等式为绝对不等式，x可为任意实数。
x²-3x+4>0，右边的二次式△=9-16<0,且开口向上，∴它的值恒大于0.即不等式为绝对不等式，x可为任意实数。
注：当二次式不能分解因式，那么△<0,，这时不等式都可用这种方法求解 。

Answer 3

2x+1>-2x²
解：2x^2+2x+1>0
x^2+(x+1)^2>0
x 为任意实数

x²-3x+4>0
解：(x-1.5)^2+4-2.25>0
(x-1.5)^2+1.75>0
x 为任意实数