Question

SPSS求最优回归方程

X Y

0.111111
766

0.428571
1272

1 1643

2.33333 2651.5

9 1734
用这两组数据求出X与Y的最优回归方程，当X取什么值时，Y值最大？急急急！！！

Answer 1

1，画散点图，可以看出是个抛物线，也就是个一元二次方程。
还不确定的话，可选择回归--曲线估计，把所有的回归模型全选上，拟合后看R2，最大的为二次方和立方，立方的第四个参数为0，所以实际上还是个二次方。
2，一元二次方程为：y=axx+bx+c。
回归--非线性--设置参数（初始值随便填下）。
3，分析出的结果为y=-107.387xx+1079.549x+716.185（其实和曲线估计的结果一样的）。
4，最大值嘛也就是散点图的拐点时y值。dy/dx=2ax+b=0，也就是x=-b/2a时。
x=5.026442，y值最大=3429.33。

追问

有具体点的步骤吗？

追答

已经很具体了啊。
再简单的话，步骤就是"输入数据，回归--曲线估计--选择模型，看结果中的R2，谁大选谁“，
二次方的R2最大，就用它估算出的参数，写出一元二次方程。
最大值的求解应该是初中的知识啦吧，直接代入即可。

追问

我说的是回归方程的优化。如果得出了3次方程的话该怎么整，不会还是求导，慢慢求解吧？
我师姐说得做出来个什么响应面图，才能得到最大值

追答

响应面是个立体图唉，立体图肯定有x，y，z三个参数吧。
给出的数据只有x，y。只能是平面图，不可能是立体图啊。
响应面分析的话，你下个design expert设计分析即可。
三次方程求最大值，其实我也不知道，有没有最大值都很难说，更别说其他的模型啦。
按散点图可以看出是个抛物线，又求最大值，按一般的理解就直接一元二次方程啦。
要不，你再请教下你师姐。