Question

在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且AB的向量等于a，AC的向量等于b

在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且AB的向量等于a，AC的向量等于b，试把向量FD,ED,CF用a,b线性表示的过程

Answer 1

• 你是说把FD ED CF用ab向量表示吧  打错了吧— —
  F.D是AB.BC的重点 所以 FD是中位线 所以FD向量=1/2b向量
  同理 ED向量=1/2a向量
  CF向量+FA向量=b向量
  FA向量=-1/2a向量
  所以CF向量=b向量+1/2a向量
  

追问

没错啊，题目就是那样啊

追答

• 对，给个好评吧亲！~
  

Answer 2

向量DE+向量DF =1/2向量AC+1/向量2BC =1/2向量b+1/2(向量AC-向量AB) =1/2向量b+1/2(向量b-向量a) =向量b-1/2向量a 向量AD+向量BE+向量CF =1/2向量AB+1/2向量BC+1/2向量CA =1/2向量AB+1/2(向量AC-向量AB)+1/2(-向量AC) =0 也可这样算 向量AD+向量...